Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi \(m\): \(\cos x + m\cos 2x = 0\) Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h) Đăng nhập Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y= x^3 - 3x biết tiếp tuyến tạo với d: y= x+1 các bạn giúp mình câu này với viết pt tiếp tuyến của (C): y= X3 - 3X. biết tiếp tuyến tạo với d: y= X+1 góc þ, cos Þ= 5/căn 41 Cho phương trình: x2−2x−2m2=0 (1) với x là ẩn số. a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m . Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi a - Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi a,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9 2/ Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương.. Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi M là giao Cho phương trình bậc hai ({x^2} - left( {m + 2} right)x + 2m = 0,,,left( * right)) ((m) là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có tuhoc365 tuhoc365 Trắc Nghiệm Trực Tuyến qmDEEcM. 3 Đáp án và Share Page Lazi để đón nhận được nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nữa nhé! Học và chơi với Flashcard Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng xu từ LaziCâu hỏi Toán học mới nhấtBảng xếp hạng thành viên06-2023 05-2023 Yêu thíchLazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m Tổng cân đối thuyết liên can, lời giải và tỉ dụ minh họa kèm theo. Điều này giúp các em học trò mau chóng nắm được cách áp dụng và giải bài tập Toán là dạng toán có độ khó cao nhằm rà soát trình độ và phân loại của học trò lớp 9, chính vì thế KTHN bữa nay xin giới thiệu tổng quan lý thuyết và lời giải cụ thể. Nhằm giúp học trò củng cố, nắm vững kiến ​​thức căn bản, áp dụng phê chuẩn các bài tập căn bản; học trò khá giỏi tăng lên bản lĩnh tư duy giải bài tập phê chuẩn các bài tập áp dụng tăng Phương trình bậc 2 là gì?Phương trình bậc 2 là phương trình có dạngcây rìu2+ bx + c = 0 a ≠ 0, gọi là phương trình bậc 2 của ẩn x. 1Nhiệm vụ là giải phương trình trên để tìm trị giá của x sao cho lúc thay x vào phương trình 1 thì ax thỏa bx + c = Cách giải phương trình bậc 2Phương pháp giải phương trình bậc 2 như sauBước 1 Tính = b2-4acBước 2 So sánh với 0lúc nào3. Định lý Viet và phần mềm của nó vào phương trình bậc 2Đối với phương trình bậc 2 .Giả sử phương trình có 2 nghiệm xTrước hết và x2hiện giờ thỏa mãn mối quan hệ sauDựa vào mối quan hệ trên ta tính được biểu thức đối xứng xTrước hếtX2 Theo định lý hết+ x2= -b / aXthứ mười 2+ x2 mươi 2= xTrước hết+ x22-2x1x2= B2-2ac / a2Định lý Đảo chéo giả thiết rằng có 2 số thực xTrước hếtX2 ưng ý xTrước hết+ x2= S, xTrước hếtX2= P rồi tới xTrước hếtX2 là 2 nghiệm của phương trình x2-Sx + P = 04. Cách chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi mbước 1 Tính gia sốBước 2 Biến đổi biểu thức Delta để chứng tỏ Delta luôn dương và phương trình luôn có nghiệm với mọi trị giá của 3 thu được kết 1 tỉ dụ chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi mTỉ dụ Cho pt x2 – m-2 x + m-4 = 0 x ẩn; m thông số1 loại Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi = m-22– 4 * m- 4 = mét2– 4m + 4 – 4m + 16 = mét2– 8m + 20 = m- 42+ 4> = 4Δ> = 4> 0 với mỗi m => pt Mỗi m luôn có 2 nghiệm không giống Tìm trị giá của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấulúc nào Tại x, phương trình có 2 nghiệm trái dấuTrước hết+ x2= 0 m-2 = 0 => m = 2Vậy phương trình m = 2 có 2 nghiệm trái dấuTỉ dụ 2. cho phương trình m là thông sốa Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệtb Tìm m liên hệ độc lập giữa 2 nghiệm của phương trình đã áp giải phápa Chúng tôi cóko lệ thuộc vào thông số mTỉ dụ 3 cho phương trình m là thông sốa Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mỗi tìm trị giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt xTrước hếtX2 ưng ý xTrước hết Xem thêm về bài viết Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m tóm lược các lý thuyết liên can, cách giải và tỉ dụ minh họa kèm theo. Qua ấy giúp học trò mau chóng biết cách áp dụng vào giải Toán 9. Đây là 1 trong những dạng toán khó, nhằm rà soát trình độ, phân loại học trò lớp 9. Chính vì thế bữa nay KTHN đã giới thiệu nói chung về lý thuyết và cách giải cụ thể. Qua ấy giúp học trò củng cố, nắm vững tri thức nền móng, áp dụng với các bài tập căn bản; học trò có học lực khá, giỏi tăng lên tư duy và kĩ năng giải đề với các bài tập áp dụng tăng lên. 1. Phương trình bậc 2 là gì? Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 a≠0, được gọi là phương trình bậc 2 với ẩn là x.1 Nhiệm vụ là phải giải phương trình trên để đi tìm trị giá của x sao cho lúc thay x vào phương trình 1 thì thỏa mãn ax2+bx+c=0. 2. Cách giải phương trình bậc 2 Cách giải phương trình bậc 2 như sau Bước 1 Tính Δ=b2-4ac Bước 2 So sánh Δ với 0 Khi Δ phương trình 1 vô nghiệm Δ = 0 => phương trình 1 có nghiệm kép Δ > 0 => phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt 3. Định lý Viet và phần mềm trong phương trình bậc 2 Cho phương trình bậc 2 . Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, khi này hệ thức sau được thỏa mãnDựa vào hệ thức trên ta có thể tính biểu thức đối xứng x1,x2 phê chuẩn định lý Viet. x1+x2=-b/a x12+x22=x1+x22-2x1x2=b2-2ac/a2 Định lý Viet đảo ví thử như còn đó 2 số thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=S, x1x2=P thì x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2-Sx+P=0 4. Cách chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Bước 1 Tính Delta Bước 2 Biến đổi biểu thức Delta, chứng minh Delta luôn dương thì phương trình luôn có nghiệm với mọi trị giá của m. Bước 3 Kết luận. 5. Tỉ dụ chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Tỉ dụ Cho pt x2 – m-2x +m-4=0 x ẩn ; m thông số a chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Xét Δ = m- 22– 4*m- 4= m2– 4m+ 4- 4m+ 16= m2– 8m+ 20= m- 42+ 4>= 4 Δ >= 4> 0 với mọi m => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m . b Tìm trị giá của m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau phương trình có 2 nghiệm đối nhau lúc x1+ x2= 0 m- 2= 0 =>m=2 Vậy với m= 2 phương trình có 2 nghiệm đối nhau Tỉ dụ 2. Cho phương trình m là thông số a Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình đã cho nhưng ko lệ thuộc vào m. Hướng áp giải a Ta cóVậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi trị giá của thông số m b Theo hệ thức Vi – et ta có ko lệ thuộc vào thông số m Tỉ dụ 3 Cho phương trình m là thông số a Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b Tìm trị giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 => x1 – 1x2 – 1 x1x2 – x1 + x2 + 1 – 2 < 0, đúng với mọi trị giá của m Vậy với mọi trị giá của thông số m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọiChứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọiKTHN Đào tạo kế toán cấp tốc uy tín chất lượng Trung tâm đào tạo kế toán cấp tốc uy tín chất lượng tốt nhất hà nội, tphcm, bắc ninh, hải phòng, hải dương hay cần thơ...Cung cấp nguồn nhân lực chất lượng cho các doanh nghiệp trên cả nước. A. Phương pháp giải+ Áp dụng định lý Nếu hàm số y = fx liên tục trên đoạn và fa.fb B. Ví dụ minh họaHướng dẫn giảiHàm số fx = 4x3 - 8x2 + 1 liên tục trên R. Ta có f-1 = -11, f2 = 1 nên f-1.f2 3 + x - 1 = 0 có dẫn giảiĐặt fx = x3 + x - 1Hàm fx là hàm đa thức nên fx liên tục trên R định lý cơ bản về tính liên tụcSuy ra hàm fx liên tục trên đoạn vì ⊂ R 1Ta có f0 = 03 + 0 – 1 = - 1 ; f1 = 13 + 1 – 1 = 1⇒ f0 . f1 = - 1. 1 = - 1 4 + 2x2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng -1; 1.Hướng dẫn giải+ Đặt fx = 4x4 + 2x2 - x - 3Vì fx là hàm đa thức nên fx liên tục trên ra fx liên tục trên các đoạn và .+ Ta có f-1 = 4.-14 + 2.-12 - -1 - 3 = 4f0 = + - 0 - 3 = -3f1 = + - 1 - 3 = 2+ Vì f-1.f0 = 4.-3 = -12 5 - 5x3 + 4x - 1 = 0 có đúng 5 dẫn giảiĐặt fx = x5 - 5x3 + 4x - 1 thì fx liên tục trên R vì fx là hàm đa thức.Ta cóVí dụ 5 Chứng minh rằng phương trình m2 - m + 3x2n - 2x - 4 = 0 với n ∈ N* luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi giá trị của tham số dẫn giảiĐặt fx = m2 - m + 3x2n - 2x - 4Ta cóMặt khác hàm số fx xác định là liên tục trên R nên hàm số liên tục trên đoạn Do đó phương trình fx = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng -2; 0.Vậy phương trình đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi giá trị của tham số dụ 6 Chứng minh rằng với mọi a, b, c phương trình x3 + ax2 + bx + c = 0 luôn có dẫn giảiC. Bài tập áp dụngBài 1. Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng -2;1 2x5-5x3-1= 2. CMR phương trình2x3-5x2+x+1=0 có ít nhất hai 4. CMR phương trình 4x4 + 2x2 – x = 3 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng -1; 1. giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh phương trình có nghiệm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11. Nội dung bài viết Chứng minh phương trình có nghiệm Để chứng minh phương trình fx = 0 có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = fx liên tục trên D và có hai số a, b + D sao cho fa. f6 < 0. Để chứng minh phương trình fx = 0 có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = fx liên tục trên D và tồn tại k khoảng rời nhau a; 0, -1,i = 1, 2, …, k nằm trong D sao cho fai. f ai + 1 < 0. Ví dụ 1. Chứng minh rằng phương trình 274 – 2×3 – 3 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng -1; 0. Đặt fz = 2a4 – 223 – 3. Vì fx là hàm đa thức xác định trên IR nên fx liên tục trên IR = fx liên tục trên -1; 0. Ta có f0 = -3; f -1 = 1 = f-1 f0 < 0. fx = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng -1; 0 đpcm. Ví dụ 2. Chứng minh rằng phương trình 60 + 3×2 – 31c + 10 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Đặt fx = 6×3 + 3×2 – 31x + 10. TXD D = IR = fx liên tục trên IR = fx liên tục trên -3; 2. fz = 0 có nghiệm thuộc 0; 1. f1.f2 < 0 = fx = 0 có nghiệm thuộc 1; 2. f2 = 8 Mặt khác vì fx là một đa thức bậc ba nên phương trình fx = 0 chỉ có tối đa ba nghiệm. Vậy phương trình fx = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt đpcm. Ví dụ 3. Chứng minh rằng phương trình x – 1 + sin c = 0 có nghiệm. Xét hàm số fx = 0 – 1 + sinx liên tục trên f0 = -1. m = f0.6 < 0. Suy ra phương trình fz = 0 có nghiệm do € 0; 4. Vậy phương trình 2 – 1+ sinx = 0 có nghiệm đpcm. Ví dụ 4. Chứng minh rằng phương trình m2 + m + 4 = 2017 – 2x + 1 = 0 luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m. Xét hàm số fz = m2 + m + 4 = 2017 – 2x + 1 liên tục trên -1; 0. Vậy fx = 0 luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m đpcm.

chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m